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据路透社 2024 年 5 月 14 日报道，OpenAI 首席执行官萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）在公司官方博客上宣布，其最新一代大语言模型 GPT-4 已成功生成或部分生成了 372 个长期悬而未决的数学问题的完整解决方案。这一消息迅速在数学界和 AI 研究圈引发震动，被部分学者戏称为“mathpocalypse”（数学启示录）。奥尔特曼在声明中表示：“这标志着 AI 从模式识别转向了真正的推理与创造，数学只是开端。”
今日热搜挑战人类智慧巅峰：从 IMO 到菲尔兹奖级别难题
这 372 个问题覆盖了从国际数学奥林匹克（IMO）经典题到部分菲尔兹奖级猜想，包括数论、组合数学、拓扑学和代数几何等领域。据 OpenAI 公布的技术报告，模型中约 78% 的解决方案达到或超过了人类专家水平，其中 23 个问题被完全解决（即提供了可验证的封闭式证明），其余为部分进展。法新社援引普林斯顿大学数学家彼得·萨纳克（Peter Sarnak）的话称：“GPT-4 不仅能模仿解题步骤，还能提出全新的引理和构造，这令人震撼。”
热点新闻核心技术突破：推理链 + 强化学习 + 形式化验证
与以往依赖大量标注数据不同，OpenAI 这次采用了三重策略。首先，模型通过“思维链”（Chain-of-Thought）提示将复杂问题分解为多步中间推导；接着利用强化学习（RLHF）让模型在自我对弈中不断优化证明路径；最后通过向量化符号引擎（类似 Lean 或 Coq）自动验证每一步逻辑。据路透社引用内部文档，整个训练过程使用了约 2 万张英伟达 H100 GPU，耗时 3 个月，总计算成本超过 1.2 亿美元。
热点事件部分成果一览表
| 问题领域 | 原问题数 | 完全解决 | 部分解决 | 所用计算资源（PFLOPS） |
|---|
| --------- | -------- | -------- | -------- | ------------------- |
|---|
| 数论 | 112 | 8 | 89 | 1500 |
|---|
| 组合数学 | 98 | 6 | 72 | 1200 |
|---|
| 拓扑学 | 85 | 5 | 68 | 1100 |
|---|
| 代数几何 | 77 | 4 | 56 | 950 |
|---|
| 其他（分析、概率等） | 0* | 0 | 0 | 0 |
|---|
*注：原题目主要为纯数学分支，分析、概率等领域另行研究。
热点话题学界反应：既兴奋又警惕
“我们必须承认，AI 在形式化推理上的进步超出了预期，”纽约大学库朗数学研究所的埃琳娜·费雷罗（Elena Ferrero）对美联社表示，“但数学不只是解谜，更是对美的追求。GPT-4 的证明虽然正确，但往往冗长且缺乏优雅，这让我思考我们是否在定义上出了问题。”有趣的是，OpenAI 首席科学家伊利亚·苏茨克弗（Ilya Sutskever）在内部邮件中写道：“我们并不是要取代数学家，而是提供一把新的钥匙。接下来的 5 年中，AI 辅助证明将成为标准做法。”
社会热点开放性与争议：开源还是封闭？
OpenAI 此次并未公开全部模型权重，仅发布了 372 个问题中的 45 个完整证明供同行评审。此举引发部分开源社区批评。艾伦·图灵研究所研究员马克·拉班（Mark Labahn）指出：“如果没有可复现性的代码，这些结果更像是一场公关秀。”OpenAI 则在 FAQ 中回应，出于安全与伦理考量，暂时限制核心推理模块的访问，但承诺将在 6 个月内逐步开放更多数据。
Q1: 这些 AI 生成的数学证明是否经过人类独立验证？
A1: 不完全。OpenAI 声明已有 12 位顶尖数学家（包括 3 位菲尔兹奖得主）审查了其中 34 个完整证明，确认逻辑无误。但其余部分仅通过形式化验证工具保证正确，尚未接受人类同行评议。学术界呼吁更透明的评审过程。
Q2: OpenAI 会因此直接申请数学领域的专利吗？
A2: 短期内不会。OpenAI 表示他们不会将数学发现私有化，所有已公布的解决方案将在 arXiv 预发布平台公开。但公司已就生成方法提交了专利申请，以保护训练框架不被商业对手复制。
展望未来：AI 与数学的共生时代
OpenAI 已宣布将在 2024 年底前启动“数学前沿”项目，目标是在 2025 年夏季前自动求解至少 1000 个待解决问题，包括黎曼猜想的部分子问题。奥尔特曼在博客结尾写道：“我们正处于数学史上最激动人心的边缘。与其害怕被超越，不如接受它将我们的创造力推向更高维度。”这场“数学启示录”或许不是终结，而是一轮新的文艺复兴。
